ルーレットで10回連続赤が出たら、次は黒が出易い？

これはよくマーチンゲール法とセットで販売されている攻略法です。
「赤が連続したからそろそろ黒が出易い」「だから、黒にベットする金額を上げよう！」というやつです。

ルーレットの出目は「独立事象」といって、一回ごとの期待値はそれ以前のいかなるゲームの状況にも影響されません。よって、何回、何十回と赤が出続けたとしても、次のゲームで赤が出る確率はやはり48.65%であって、この数値が変化することはありません。

よくこの場合に「大数の法則」を持ち出してくる輩もいますが、大数の法則というのはそもそも数十回や数百回の試行回数で収束するものではなく、もっと天文学的に巨大な試行回数を持って収束する「結果としての統計」です。

＊なお、カジノゲームには「独立事象のゲーム」に相反する「従属事象のゲーム」という、それ以前のゲームの結果や状況が次回ゲームの確率や期待値に影響を及ぼすゲームも存在します。
この従属事象のゲームこそが攻略法のカギになるのですが、従属事象についてはまた後々説明することとします。

「オンラインカジノは人の作ったプログラムで動いているから、出目に隔たりや法則性がある」という意見もよく見かけますが、わたしはこれにも懐疑的です。

各オンラインカジノの乱数発生装置RNG（Random Number Generator）は第三者機関による検査を受けているものがほとんどですし、もし検査を受けていなくても、カジノにとってあえて独立事象ではない従属事象にするメリットがどこにあるのでしょうか？

前項でも述べましたが、カジノゲームのほとんどにはハウスエッジ（控除率）というものが組み込まれていて、これによって自動的にカジノは儲かるようになっています。RNGに不正があったとして、その評判によって受ける損害のほうが大きいと思うのが普通ではないでしょうか？